NASRIDDIN TUSIY

Насриддин Тусий (1201–1274)

Абу Жаъфар Муҳаммад ибн алХасан Насриддин Тусий 1201–йилда Тус шахрида туғилган. Насриддин Тусийнинг таклифи билан Озарбойжоннинг кадимги шахри Марағода астрономик расадхона (1258–1259–йиллар) қурилди ва ўзи унда илмий рахбарлик қилди. «Тўлиқ тўрт томонлик ҳақида«, «Тахта ва тупроқ ёрдамида арифметикадан тўплам«, «Ёруғликнинг аксланиши ва синиши ҳақида рисола«, «Тусийнинг алгебра ва алмуқобаладаги фойдалари«, «Элхоний жадваллари«, «Қимматбахо тошлар ҳақида китоб«, «Медицина қонунлари» мамлакатни идора қилиш сиёсати ҳақидаги фикрларни ўз ичига олган. «Насир одоби» номли асар ҳам яратган.

Тусийнинг «Тўлик тўрт томонлик ҳақида» (Шаклул кита) асари олти бобдан иборат:

1–бобда тузма нисбат шундай таърифланади: фараз қилайлик А, Б, C  миқдорлари берилган бўлсин. У вақтда А нинг В га нисбати, А нинг C га нисбати, А нинг В га нисбати ва В нинг C га нисбатларидан тузилган. Яъни бунда шундай тузма нисбатлар тузилган: бу икки тузма нисбатларидан ташқари худди шунга ўхшаш, яна бошқа тузма нисбатлар тузиш мумкин.

Насриддин Тусий ўз назариясини нисбатларни кўпайтиришдан бошлайди. У тузма нисбатни, шундай нисбат деб таърифлайдики, унинг миқдори, икки бошқа нисбат миқдорларнинг кўпайтмасига тенг бўлади; нисбатнинг миқдори эса шундай қийматни аниқлайдики, унинг бирор бирликка нисбати шу нисбатнинг ўзига тенг бўлади.

2–боб асосан текис тўлиқ тўрт томонлик шакл ва унинг воситасида келиб чиқадиган тузма нисбатлар тўғрисидаги теоремалар ва уларнинг исботига бағишланган.

3–боб текисликда доирадаги тригонометрик муносабатларга бағишланган.

4–боб сферик тўрттомонлик назариясига бағишланган.

5– ва 6–боблар сферик учбурчаклар, уларнинг бурчаклари ва томонлари орасидаги    муносабатларга ва бундай учбурчакларни ечишга бағишланади.

Бунда у ёй косинуси, тангенси, котангенси, сэканси ва косэканси тушунчаларини киритади. Учбурчакларни ечиш учун синуслар ва тангенслар теоремаларини исботлайди ва улардан фойдаланади. Насриддин Тусий бу асарида ўзигача бўлган тригонометрия соҳасидаги ишларга якун ясади ва тригонометрияни астрономия фанидан ажратиб, алоҳида фан сифатида асослаб берди.

Насриддин Тусийнинг «Тахта ва тупроқ ёрдамида арифметикадан тўплам» («Жомиул–ҳисоб бит–тахти ват–туроб») номли асари катта аҳамиятга эга бўлиб, 1265–йили ёзилган. Бу асар уч бўлимдан иборат бўлиб, булар «Бутун сонлар арифметикаси», «Каср сонлар арифметикаси» ва «Астрономияга тегишли ҳисоблар»дир.

Бу асарда қўшиш, айириш, кўпайтириш ва бўлиш амаллари, бу амалларни ўнлик позицион саноқ системасида бажариш қоидалари берилган. Шунингдек, асарда сонларни даражага кўтариш ва сонлардан илдиз чиқариш амаллари, кўрсатгичи исталган натурал сондан иборат бўлган бином формуласини ва биноминал коэффицентларни аниқлаш усули ва хоссалари ҳам баён этилган. У 1274–йилда вафот этган.

SAYTIMGA XUSH KELIBSIZ !